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    254个志愿者来自不同的单位,任意两个单位的人数之和不小于20人,且任意两个单位志愿者的人数不相同

    发布时间:2020-03-21

    根据第一个要求,最多不超过25各单位,每单位不少于10人,则答案A,总人数最少为306人(按每单位恰好差一人),不符合要求,所以,不选A,同样,B的最少人数为255人,C的最少人数为231人,符合要求,顾选C,D当然也符合要求,要求的答案是最多有几个,所以C为正确答案。以A为例,公式如下(10(最小单位人数)+26(最大单位人数))*17(单位总数)/2=36*17/2=306.

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    C14

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    因为任意两个单位的志愿者人数之和不小于20人,所以最少的单位人数为10,又因为且任意两个单位志愿者的人数不相同从10开始往后推,一直加到刚刚超过254就可以 10+ 11+ 12 +13+ 14 +15 16 17 18 19 20 21 22+ 23 = 240 , 在加24就超过,则选C14.

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    我个人认为答案是B15。原因可能在于对“不小于20”的理解,“不小于20”那么包括20,因为20不小于20,所以9,11这两个数是符合要求的。因而符合条件的人数为:9,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24
    这15个数的和正好是254,而且从题目中要求单位个数最多,15个多于14个。个人认为正确答案为15,参考答案是错的。大家觉得呢?

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    因为要求任意两个单位的志愿者人数之和不小于20人,可假设人数最少的单位志愿者人数为a1=10,有n个单位。
    按递增等差数列求和S=a1n+n(n-1)d/2=10n+n(n-1)/2=254,
    当n=15时S=255》254,所以n=14,选C。

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    15个
    每个单位的志愿者人数尽可能少,所属单位数最多
    由于任意两个单位志愿者人数不同,为了让每个单位人最少,需要人数最少的两个志愿单位人数差值达到最小,这样才会使其它单位的最低人数达到最小
    因此9+11=20,最少的应为9人,第二少的为11人,为了使单位最多,其它单位的人数依次比11增加1,及人数为9,11,12,13,……24,共254人,15个单位

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    由题知,任意两个单位的志愿者人数之和不小于20人,且任意两个单位志愿者的人数不相同,则得最少2个单位人数应为9,11(不可能出现10),所以剩下的单位人数是12,13,14,15,以此类推(若要单位数最多,单位间人数只能相差1.可自行想象下!)
    设最多有X个单位,得方程:9+11+11(X-2)+(1+X-2)(X-2)/2=254,得X1=15,X2=-24.
    所以,最多单位数是15.

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    单位最多人数最少。20÷2=10人 254÷10=25所属单位最多25个

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    15 每个单位的人分别为9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

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    我个人认为答案是B15。原因可能在于对“不小于20”的理解,“不小于20”那么包括20,因为20不小于20,所以9,11这两个数是符合要求的。因而符合条件的人数为:9,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 这15个数的和正好是254,而且从题目中要求...

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